• config

    Pomiary prędkości obrotowej

     

    Prędkości obrotowa jest jednym z najważniejszych parametrów metrologicznych stosowanych w sterowaniu, kontroli i monitorowaniu wszystkich maszyn i urządzeń, które do swojego działania wykorzystują elementy wykonujące ruch obrotowy. Praktycznie wszystkie współczesne instalacje przemysłowe wyposażone są w układy pomiaru prędkości obrotowej i/lub kąta obrotu elementów wirujących. W artykule przedstawiono syntetyczny przegląd metod pomiaru prędkości obrotowej w kontekście utrzymania w ruchu instalacji przemysłowych.

    Prędkość obrotowa

    Prędkość obrotowa jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych opisującą ruch obiektów wirujących i definiuje liczbę obrotów wykonanych w jednostce czasu. Prędkość obrotowa najczęściej wyrażana jest w obrotach na minutę (obr./min) (ang. rotation per minute – RPM) lub hercach, 1/s, Hz i oznaczana jest za pomocą liter n lub f. Związek między jednostkami obr./min i Hz przedstawia się za pomocą prostej zależności pozwalającej bardzo szybko przeliczać wartości prędkości. Prędkość obrotowa bezpośrednio związana jest z prędkością kątową wyrażaną w rad/s i opisującą zmianę kąta obrotu w czasie:

    Między prędkością kątową ω a częstotliwością obrotów f wyrażaną w Hz zachodzi prosta zależność, która wiąże ze sobą również prędkość wyrażaną w obr./min w następujący sposób:

    Często w różnych aplikacjach konieczne jest wyznaczenie prędkości obwodowej (liniowej) elementu obrotowego na określonej średnicy d. W takim przypadku można posłużyć się następującymi związkami:

    gdzie: d – średnica elementu obrotowego w metrach.

     

    Istota pomiaru prędkości obrotowej

    Pomiar prędkości obrotowej może być realizowany za pomocą układów stacjonarnych i przenośnych. Bez względu na sposób realizacji każdy układ pomiaru prędkości obrotowej składa się z kilku podstawowych elementów funkcjonalnych, do których należą: przetwornik pomiarowy, układ akwizycji i przetwarzania wielkości pomiarowej i układ wyjściowy.

    Rys. 1. Ogólny schemat blokowy układu pomiaru prędkości obrotowej

    Zadaniem przetwornika pomiarowego jest zamiana drogi kątowej elementu wirującego na wielkość elektryczną (np. napięcie) lub cyfrową (szereg impulsów). Sygnały wyjściowe z przetwornika poddawane są akwizycji i przetwarzaniu mającemu na celu wyznaczenie prędkości obrotowej. Przy czym sposób wyznaczania prędkości obrotowej ściśle zależy od rodzaju przetwornika pomiarowego, a wielkością wyznaczaną może być średnia prędkość obrotowa, chwilowa prędkość obrotowa, droga kątowa i pochodne. Układ wyjściowy ma za zadanie prezentację wyników, np. na wyświetlaczu, uformowanie sygnału komunikacyjnego (cyfrowego lub analogowego) niosącego informację o prędkości obrotowej i udostępnienie go przez odpowiedni interfejs komunikacyjny dla układów sterowania i akwizycji, jak np. PLC, SCADA, DCS itp. Układy wyjściowe mogą również pełnić funkcję kontroli zadanych wartości granicznych i generować sterujące sygnały cyfrowe zatrzymujące realizowany proces. W zależności od rozwiązania technicznego przetwornik pomiarowy, układ akwizycji i przetwarzania przetwarzający oraz układ wyjściowy mogą być ze sobą w różny sposób integrowane. Takie rozwiązania nazywane są tachometrami, licznikami impulsów, monitorami prędkości itp. Na rysunku 2 przedstawiono przykład przenośnego i stacjonarnego (tablicowego) miernika prędkości obrotowej.

    Rys. 2. Przykładowe rozwiązania (przenośne i stacjonarne) miernika prędkości obrotowej

    Układy do pomiaru prędkości obrotowej poza bieżącą kontrolą prędkości obrotowej znajdują również zastosowanie w monitorowaniu ciągłości działania maszyn wirnikowych, kontroli zakresu prędkości roboczych maszyn, w układach płynnego sterowania prędkości obrotowej napędów elektrycznych, w kontroli poślizgu mającej na celu ochronę sprzęgieł przed przeciążeniami (dwa czujniki), pomiarze drgań skrętnych, badaniach diagnostycznych maszyn w warunkach rozruchu i wybiegu oraz wielu innych aplikacjach.

    Metody pomiaru prędkości obrotowej

    Metody pomiaru prędkości obrotowej, ze względu na stosowane przetworniki, można sklasyfikować jako:

    • metody stykowe – realizowane poprzez mechaniczne sprzężenie przetwornika pomiarowego z obiektem wirującym. W obrębie tej metody stosowane są takie przetworniki, jak: prądnice tachometryczne, resolwery, układy tensometryczne, przetworniki impulsowo-obrotowe, przetworniki kodowe, których działanie związane jest z metodami bezdotykowymi oraz inne rozwiązania hybrydowe. Pomiary metodami stykowymi stosowane są w zakresie 20–20 000 obr./min i posiadają pewne wady wynikające z obciążenia części wirującej maszyny dodatkowym oporem, poślizgów lub nieodpowiedniego docisku części pomiarowej miernika w punkcie stycznym z pomiarowym, trudny pomiar elementów wirujących o małych rozmiarach oraz zakłóceniach przy pomiarach prądnicami tachometrycznymi,
    • metody bezstykowe – stosujące przetworniki optyczne, elektromagnetyczne, porównawcze i inne. Częściowo pozbawione są wad metod stykowych, jednak wymagają stosowania na elemencie wirującym odpowiednich znaczników wyróżnionego położenia kątowego, co wiąże się również z koniecznością ingerencji w konstrukcję badanego obiektu i czasami jest powodem błędów pomiarowych.

    W obu grupach metod stosowane są przetworniki analogowe oraz cyfrowe. Przetworniki analogowe zamieniają bezpośrednio sygnał prędkości na wyjściowe napięcie lub prąd będący ciągłą funkcją mierzonej prędkości. Są to np. prądnice tachometryczne czy też sondy indukcyjne, wiroprądowe lub pojemnościowe. Metody cyfrowe polegają na przetwarzaniu ruchu obrotowego na ciąg impulsów poprzez różniczkowanie kąta obrotu i generowaniu dyskretnej funkcji wyjściowej, która pozwala na oszacowanie prędkości obrotowej poprzez zliczanie liczby impulsów wygenerowanych w jednostce czasu lub pomiarze okresu między wygenerowanymi impulsami. Dzięki temu układy akwizycji i przetwarzania sygnałów z przetworników cyfrowych mogą wyliczać prędkość uśrednioną i prędkość chwilową (rys. 3) [2].

    Rys. 3. Sposób pomiaru chwilowej i średniej prędkości obrotowej na podstawie sygnałów cyfrowych generowanych przez przetwornik pomiarowy

    Prądnice tachometryczne

    Prądnica tachometryczna należy do przetworników bezpośrednio przetwarzających ruch układu wirującego na sygnał elektryczny proporcjonalny do prędkości obrotowej. Pomiar prędkości obrotowej za pomocą prądnicy tachometrycznej wymaga mechanicznego sprzężenia osi prądnicy z wirującym elementem. Sygnał wyjściowy prądnicy tachometrycznej jest sygnałem analogowym, o amplitudzie sygnału proporcjonalnej do prędkości obrotowej i opisanym następującą zależnością [4]:

    gdzie:  Φ - strumień magnetyczny, n - prędkość obrotowa, c- stała prądnicy określająca wartość napięcia na 1000 obrotów.

     

    Na sygnał wyjściowy prądnicy poza prędkością obrotową ma również wpływ temperatura i obciążenie uzwojenie wyjściowego, dlatego zaleca się, aby prądnice podłączane były do układów o dużej impedancji wejściowej. W praktyce spotyka się prądnice tachometryczne prądu stałego charakteryzuje się dużym zakresem pomiarowym i pozwalające na różnienie kierunku obrotów oraz prądnice tachometryczne prądu przemiennego. Prądnice prądu przemiennego wyposażone są w prostownik, co uniemożliwia rozróżnienie kierunku obrotów.

    Podstawowymi zaletami stosowania prądnic tachometrycznych do pomiaru prędkości obrotowej są:

    • natychmiastowy pomiar aktualnej prędkości obrotowej,
    • duża dokładność pomiaru,
    • łatwy i dokładny sposób akwizycji, przetwarzania i odczytu sygnału (np. za pomocą woltomierza),
    • krótki czas reakcji na zmiany prędkości obrotowej.

    Stosowanie prądnic tachometrycznych obarczone jest również wadami wynikającymi z:

    • uszkodzeń części mechanicznej prądnicy wywołanych np. stopniowym zużyciem w trakcie pracy,
    • koniecznością ingerencji w strukturę mechaniczną maszyny w celu wykonania dokładnego sprzężenia mechanicznego prądnicy z elementem wirującym,
    • potrzeby okresowych przeglądów i konserwacji.

    Resolwery (rezolwery)

    Resolwery należą do tej samej grupy przetworników co prądnice tachometryczne. Resolwer to mała dwufazowa maszyna elektryczna z uzwojeniem wzbudzenia na wirniku, który sprzężonym jest z elementem wirującym. Resolwer nazywany jest także transformatorem położenia kątowego. Uzwojenie wirnika zasilane jest prądem przemiennym o dużej częstotliwości, co powoduje wytwarzanie zmiennego pola magnetycznego indukującego napięcie w dwóch uzwojeniach stojana, przesuniętych względem siebie o 90°. Napięcia indukowane w tych uzwojeniach są proporcjonalne do sinusa i kosinusa kąta obrotu (θ). Każdemu kątowi obrotu przypisana jest jednoznaczna para wartości sinusa i kosinusa. W przypadku obrotu o 360° resolwer dostarcza informacji o bezwzględnej pozycji wirnika. Jest to jedna z zasadniczych zalet tych przetworników w porównaniu np. do enkoderów inkrementalnych [6]. Pomiary położenia kątowego wału jak również prędkości obrotowej za pomocą resolwerów są dokładne, a same urządzenia cechują się dużą niezawodnością i odpornością na ekstremalne warunki środowiskowe i zakłócenia, przez co znajdują szerokie zastosowanie w serwonapędach i maszynach stosowanych np. w przemyśle zbrojeniowym, awionice i w układach sterowania obrabiarek numerycznych.

    Przetworniki obrotowo-impulsowe i obrotowo-kodowe (enkodery)

    Przetworniki obrotowo-impulsowe (inkrementalne) są przeznaczone do pomiaru przemieszczeń kątowych, a więc zarówno do pomiaru kąta, jak i prędkości kątowej. Przetworniki obrotowo-impulsowe wytwarzają impulsy, których liczba jest proporcjonalna do kąta obrotu. Mierząc w ten sposób przebytą drogę kątową w określonym czasie, można określić prędkość obrotową. Zastosowanie dwóch wyjść sygnałów (A i B), przesuniętych względem siebie, umożliwia określenie kierunku obrotu. Zwykle jest stosowany dodatkowy sygnał wyjściowy umożliwiający określenie położenia przetwornika w ramach jednego obrotu. Dostępne są przetworniki impulsowo-obrotowe o 100 do 10 000 imp./obr. Kluczowe znaczenie dla doboru przetwornika obrotowo-impulsowego ma maksymalna częstotliwość impulsów, która zależy od zastosowanej techniki transmisji sygnałów i nie przekracza 250 kHz. Większą rozdzielczość mają przetworniki impulsowo-obrotowe z wyjściem analogowym typu sin/cos wraz z układami interpolacji. W przetwornikach obrotowo-kodowych, tzw. enkoderach absolutnych, informacja o kącie obrotu kodowana jest w postaci słowa o określonej liczbie bitów, czyli ciągu bitów określających dokładnie położenie kątowe enkodera. Do tego celu wykorzystywane jest kodowanie dwójkowe oraz tzw. kod Graya. W enkoderach absolutnych ze względu na budowę tarczy pomiarowej zawsze wiadomo, w jakiej pozycji się ona znajduje [1, 6]. W przetwornikach obrotowo-impulsowych stosowane są opisane w dalszej części artykułu bezkontaktowe metody pomiaru prędkości obrotowej bazujące na układach optoelektronicznych, magnetycznych oraz pojemnościowych.

    Przetworniki optyczne

    Wiele układów pomiaru prędkości obrotowej w swoim działaniu wykorzystuje przetworniki optyczne. Zasada działania czujnika optycznego opiera się na wysyłaniu wiązki światła przez nadajnik i odbierania ich przez odbiornik. Czujniki optyczne można podzielić na dwie grupy – czujniki odbiciowe i czujniki reagujące bezpośrednio na źródło promieniowania (tzw. układy nadajnik – odbiornik). Do pierwszej grupy należy zaliczyć czujniki odbiciowe działające na zasadzie detekcji promieniowania odbitego od znacznika umieszczonego na wirującym obiekcie (tzw. czujniki refleksyjne) i czujniku kontrastu, wykrywające zanik promieniowania odbijającego się od wirującego obiektu na skutek obecności znacznika pochłaniającego promieniowanie wysłane z czujnika. W czujnikach tych nadajnik i odbiornik promieniowania zamknięte są w jednej obudowie. Czujniki kontrastu bardzo często stosowane są w przenośnych tachometrach optycznych. W przypadku układu nadajnik – odbiornik, czyli tzw. czujnika barierowego, odbiornik odbiera wiązkę promieniowania wysyłaną bezpośrednio w jego kierunku przez nadajnik. Wszystkie obiekty znajdujące się chwilowo pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem powodują generowanie impulsów cyfrowych na wyjściu czujnika. Tego typu rozwiązania stosowane są np. w enkoderach optoelektronicznych. W czujnikach optycznych jako nadajnik generujący źródło światła najczęściej stosuje się diody LED pracujące w zakresie podczerwieni, bliskiej podczerwieni lub diody laserowe. Za odbiorniki służą fototranzystory, fotodiody lub układy fotoczułe ze wzmacniaczami. Zaletą czujników optycznych jest duży zasięg działania uzyskiwany dla małej obudowy oraz krótki czas reakcji. Czujniki optyczne są całkowicie niewrażliwe na zakłócenia elektromagnetyczne, a ze względu na swoją zwartą budowę mogą być umieszczone w trudno dostępnych miejscach [2, 4]. Wadą optycznych czujników pomiaru prędkości obrotowej jest podatność na zanieczyszczenia występujące w warunkach przemysłowych, dlatego w takich przypadkach stosowane są magnetyczne czujniki prędkości obrotowej.

    Rys. 4. Przykłady refleksyjnych czujników laserowych oraz czujnika działającego na zasadzie nadajnik – odbiornik stosowanego w m.in. w enkoderach optycznych

    Przetworniki indukcyjne

    Czujniki indukcyjne są bardzo często stosowanym rozwiązaniem ze względu na powszechną dostępność, niską cenę i fakt, że większość elementów, które wirują, wykonana jest z metali. Na rysunku 5 przedstawiono istotę działania czujnika indukcyjnego, która polega na zmianie pola elektromagnetycznego czujnika wskutek przemieszczania metalowego elementu przed jego czołem. Czujniki indukcyjne mogą być zasilane prądem stałym lub przemiennym. W trakcie obecności czoła czujnika w pobliżu powierzchni elementu metalowego indukowane są prądy wirowe, które powodują zmiany wartości sygnału wejściowego czujnika wykrywane przez układ przetwarzania. Występują wersje z wyjściem dwustanowym oraz analogowym (napięciowym lub prądowym) [3, 4]. Ważnym czynnikiem wpływającym na jakość pomiaru tego typu czujników jest zapewnienie odpowiedniej strefy działania d, która zależy od rodzaju materiału. Nominalnie dla czujnika podawana jest wartość dla stali, jednak w przypadku innych materiałów konieczne jest zmniejszenie strefy poprzez przemnożenie wartości nominalnej przez współczynnik korekcyjny. Przykładowe wartości współczynników korekcyjnych dla różnych materiałów wynoszą odpowiednio: stal St 37 – 1,0 S; chrom, nikiel 0,9 S; mosiądz 0.,5 S; aluminium 0,4 S; miedź 0,4 S [5]. Ze strefą działania powiązany jest kolejny istotny parametr czujników, a mianowicie maksymalna częstotliwość przełączania, która maleje wraz ze wzrostem strefy działania czujnika. Do zalet czujników indukcyjnych należą: niskie koszty wytwarzania, duża odporność na zakłócenia elektromagnetyczne i szeroki zakres temperatury pracy. Jako wady podaje się: ograniczoną możliwość zmniejszenia wymiarów przy tradycyjnym wykonaniu cewki, zależność sygnału wyjściowego od prędkości obrotowej, wrażliwość amplitudy sygnału wyjściowego na zmiany grubości szczeliny powietrznej. Czujniki indukcyjne najczęściej stosuje się przy pomiarach prędkości obrotowej w motoryzacji i przemyśle maszynowym.

    Rys. 5. Istota działania czujnika indukcyjnego i hallotronowego oraz przykładowe rozwiązania komercyjne czujników prędkości obrotowej

    Czujniki hallotronowe

    Czujniki hallotronowe do swojego działania wykorzystują efekt Halla, który polega na wytwarzaniu napięcia elektrycznego przy przepływie prądu przez półprzewodnik (np. arsenek indu, antymonek indu) znajdujący się w polu magnetycznym. Napięcie to, zwane inaczej napięciem Halla, jest proporcjonalne do wartości indukcji pola magnetycznego i natężenia płynącego prądu (rys. 6). W praktycznej realizacji element Halla montowany jest na płytce metalowej w pewnym oddaleniu od magnesu stałego (trwałego). Magnes wyposażony jest w magnetowody. Pole magnetyczne i przyłożone napięcie do czujnika Halla powodują powstanie napięcia pomiarowego. Wprowadzenie ekranu pomiędzy czujnik Halla a magnes (zmiana reluktancji szczeliny powietrznej) powoduje, że linie sił pola magnetycznego zamykane są w obrębie magnetowodów, co zeruje sygnał pomiarowy. W przypadku obiektu wirującego, np. z zębami, generowany będzie sygnał o charakterze skokowym (rys. 5).

    Rys. 6. Istota zjawiska Halla oraz przykładowy czujnik Halla (Honeywell, seria SS4xx)

     

    Czujniki pojemnościowe

    Czujniki pojemnościowe działają na zasadzie podobnej do czujników magnetycznych. Główną różnicą jest możliwość stosowania niemetalowych obiektów (tarcz zębatych) poruszających się przed czołem czujnika. Czujnik wykorzystuje do swojego działania kondensator, którego pojemność zmienia się w chwili, gdy do czoła czujnika zbliży się jakikolwiek materiał o stałej dielektrycznej różnej od stałej powietrza. Kondensator działa w układzie oscylatora. Wzrost pojemności powoduje wzrost amplitudy drgań oscylatora, co wykrywane jest przed odpowiedni układ przetwarzający, składający się z detektora, przerzutnika i wzmacniacza [4].

    Pomiary stroboskopowe

    Pomiary stroboskopowe należą do metod bezkontaktowych i zakładają, że obiekt jest nieruchomy w oczach obserwatora, w momencie gdy częstotliwość wyładowań szybkiej lampy stroboskopowej jest zsynchronizowana z prędkością obrotową obiektu. Tachometr stroboskopowy jest przyrządem, którego głównym elementem jest lampa błyskowa o regulowanej liczbie błysków w jednostce czasu. Nowoczesne rozwiązania stosują diody LED (rys. 7). Regulacja częstotliwości błysków może odbywać się płynnie przez przestrajanie elektronicznego generatora impulsów. Oświetlając stroboskopem wirujący obiekt, tak regulujemy częstość błysków lampy, aż uzyskamy pozornie unieruchomimy obiekt. Dokładność pomiaru wynosi ok. 3% i zależy od klasy dokładności generatora impulsów. Zaletą tej metody jest możliwość pomiaru małych obiektów, brak potrzeby naklejania pasków odblaskowych, możliwość pomiaru bez konieczności zatrzymywania maszyny i możliwość pomiaru w miejscach trudno dostępnych. Wadą metody jest możliwość pomiaru tylko wtedy, gdy prędkość obrotowa jest ustalona.

    Rys. 7. Przykład przenośnego stroboskopu do pomiaru prędkości obrotowej [źródło: www.testo.pl]

    Podsumowanie

    Przedstawione metody i techniki pomiaru prędkości obrotowej nie wyczerpują wszystkich możliwości oferowanych przez współczesną naukę i technikę. Nie należy zapominać, że pomiar prędkości może być realizowany za pomocą układów tensometrycznych umiejscowionych na elementach, w których zachodzi rozciąganie na skutek istnienia siły odśrodkowej. Tego typu rozwiązania mogą być np. stosowane w układach telemetrycznych. Do pomiaru prędkości można również wykorzystać szybkie kamery cyfrowe i algorytmy przetwarzania obrazów. Również skuteczną metodą pomiaru prędkości obrotowej może być analiza sygnału drgań wirników bazująca na filtracji śledzącej podstawowej składowej synchronicznej związanej z obrotami wirnika. Bardzo często przetworniki pomiaru prędkości obrotowej fabrycznie wbudowywane są w różne maszyny, w tym silniki i serwonapędy. Dlatego zanim rozpoczniemy poszukiwania odpowiedniego rozwiązania, warto rozpocząć od dokładnego przestudiowania dokumentacji techniczno-ruchowej. Pomiar prędkości obrotowej w wielu sytuacjach stanowi ważny element pomocniczy przy ocenie bieżącego stanu technicznego maszyn i urządzeń, dlatego w zależności od rodzaju maszyny i jej znaczenia w procesie technologicznym warto stosować zarówno rozwiązania stacjonarne, jak i przenośne.

    Literatura

    1. Brock S., Zawirski K. Cyfrowy pomiar prędkości obrotowej w napędzie elektrycznym. Pomiary Automatyka Robotyka 2005, 1.
    2. Łukjaniuk A., Walendziuk W. Pomiar prędkości obrotowej. Materiały Politechniki Białostockiej, Białystok 2010.
    3. Nowakowski W. Czujniki indukcyjne w automatyce, część 1. Elektronika Praktyczna 2006, 4.
    4. Paprzycki I. Metody pomiarów prędkości obrotowej wykorzystywanych w dynamicznych badaniach podwozi lotniczych. Logistyka 2015, 3.
    5. Żak R. A jednak się kręci! Elektronika Praktyczna 1999, 11.
    6. Strona internetowa http://automatykab2b.pl/tematmiesiaca/2613-przetworniki-kata-obrotu-kompedium#.VwDR16wXeVk. Dostęp 02.04.2016.

     

    dr hab. inż. Marek Fidali

    Politechnika Śląska, AdEnSo

    Oferta: automatyka magazynowa, case study, centrum logistyczne, dystrybucja, logistyka, magazyn, magazynier, operator logistyczny, palety, regały, studia przypadków, system wms, wózek widłowy, wózki widłowe

    Background Image

    Header Color

    :

    Content Color

    :