Diagnostyka maszyn i urządzeń – badania własności dynamicznych maszyn

 

Każda maszyna ma swój unikalny charakter, który może być opisany np. przez jej własności dynamiczne, którymi są m.in. częstotliwości drgań własnych i odpowiadające im postacie. Własności dynamiczne maszyny decydują o jej zachowaniu się przy określonych przez użytkownika warunkach i parametrach eksploatacyjnych. Mowa tutaj np. o emitowanym przez maszynę poziomie drgań i hałasu przy określonej prędkości obrotowej.

Własności dynamiczne maszyn w sposób świadomy lub mniej świadomy kształtowane są przez konstruktora na etapie projektowania, a także w trakcie jej wytwarzania, montażu i instalacji w docelowym miejscu pracy. Własności dynamiczne maszyn ulegają zmianie w trakcie eksploatacji. Zmiany te są związane z systematycznym zużywaniem się podzespołów, powstaniem uszkodzeń lub ingerencją w pierwotną konstrukcję maszyny podczas jej obsługiwania (np. remontu). Z punktu widzenia optymalizacji efektywności przetwarzania energii dostarczanej do maszyny w użyteczną pracę określanie własności dynamicznych maszyn okazuję się bardzo przydatne.

 

Metody badania własności dynamicznych maszyn

Współczesne tendencje w projektowaniu i eksploatacji polegające na optymalizacji masy i rozmiarów maszyn, a także podnoszeniu ich prędkości roboczych bywają przyczyną licznych problemów eksploatacyjnych związanych z podwyższonymi poziomami hałasu i drgań, szybszym zużyciem i uszkadzaniem strukturalnym podzespołów itp. Większości problemów można uniknąć lub jeśli występują, zidentyfikować ich przyczynę poprzez badania własności dynamicznych maszyn. Istnieje kilka sposobów charakteryzowania własności dynamicznych maszyn. Do najbardziej popularnych można zaliczyć: badania w zmiennych warunkach działania, badania modalne, symulacje numeryczne z wykorzystaniem modeli obiektów.

Symulacje numeryczne z wykorzystaniem modeli obiektów

Jednym ze skutecznych sposobów identyfikacji własności dynamicznych maszyn jest przeprowadzenie symulacji numerycznej z wykorzystaniem modelu obiektu. Modelowanie może być stosowane zarówno na etapie projektowania, jak również w celu rozwiązywania problemów eksploatacyjnych, a także detekcji uszkodzeń. W przypadku systemów mechanicznych symulację prowadzi się z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES) na modelach strukturalnych tworzonych za pomocą oprogramowania do komputerowego wspomagania projektowania (CAD) lub dedykowanego oprogramowania symulacyjnego. Aktualnie większość nowoczesnych systemów CAD (np. CATIA, Inventor) oferuje moduły do numerycznej symulacji dynamicznej, które pozwalają z dużym przybliżeniem szacować częstotliwości drgań własnych i postacie drgań własnych części maszyn (rys. 1).

Rys. 1. Przykład analizy modalnej wirnika w programie Autodesk Inventor

W przypadku, gdy wymagane są dokładniejsze rozwiązania, wykorzystuje się specjalizowane systemy obliczeniowe (np. ANSYS) pozwalające uwzględniać większą liczbę parametrów eksploatacyjnych, np. prędkość obrotową wirnika, tłumienie materiałowe, tłumienie w łożyskach itp. Budowa dokładnego modelu numerycznego i symulacje są czasochłonne. Natomiast jeśli modelowanie i symulacja prowadzona jest na etapie projektowania, koszty poniesione na wszelkie modyfikacje konstrukcyjne są o wiele niższe niż gdy problemy z nieprawidłowym ukształtowaniem własności dynamicznych ujawniłyby się na etapie prototypu lub wyrobu gotowego wprowadzonego na rynek i eksploatowanego przez klienta. Symulacje numeryczne na dobrze dopasowanym modelu numerycznym pozwalają również na sprawdzenie różnych koncepcji modyfikacji konstrukcyjnych, które należałoby wprowadzić w celu rozwiązania problemu eksploatacyjnego wynikającego z niekorzystnej interakcji między własnościami dynamicznymi a warunkami działania (np. powstawanie nadmiernych drgań wywołanych rezonansem). W takim przypadku odpowiedź na pytanie „co będzie, jeśli” również jest o wiele tańsza w przypadku modelowania niż w sytuacji, gdy konieczna byłaby każdorazowa ingerencja w rzeczywisty obiekt w celu sprawdzenia koncepcji zmiany własności dynamicznych.

Innym sposobem modelowania dynamiki maszyn jest opracowanie modelu analitycznego opisującego odpowiedź maszyny na zmianę warunków eksploatacyjnych wywołanych sterowaniem. Tego typu podejście jest chętnie stosowane w przypadku napędów maszyn i urządzeń, w których wymagane jest ciągłe sterowanie prędkością i momentem obrotowym w celu realizacji funkcji roboczych maszyny (np. robota przemysłowego). W takim przypadku budowa modelu układu regulacji i wyznaczenie na podstawie transmitancji operatorowej charakterystyk czasowych, częstotliwościowych i fazowych pozwala na identyfikację własności dynamicznych służących do optymalizacji nastaw regulatorów, a także redukcji wpływu zakłóceń na pracę układu sterowania. Modele tego typu również pozwalają na identyfikację drgań własnych układów mechanicznych i ocenę wpływu momentu elektromagnetycznego oraz momentu obciążenia na pracę napędu [3].

Modele numeryczne opisujące własności dynamiczne mogą być wykorzystane również w diagnozowaniu stanu technicznego maszyny [2, 7]. Istota diagnozowania bazująca na modelu własności dynamicznych (modelu modalnym) (rys. 2) polega na systematycznym porównywaniu modelu maszyny zidentyfikowanego podczas jej działania bez uszkodzeń z modelem identyfikowanym na bieżąco. Jeśli w maszynie wystąpi uszkodzenie, wtedy wartość różnicy (residuum) między parametrami dla modelu obiektu sprawnego a modelu zidentyfikowanego na bieżąco znacznie wzrośnie, pozwalając jednocześnie wykryć, zlokalizować i określić intensywność uszkodzenia [5, 7].

Rys. 2. Istota diagnozowania z wykorzystaniem modelu własności dynamicznych maszyny

Projektowanie, eksploatacja i diagnozowanie bazujące na modelach wymaga walidacji, a także dostrojenia modelu. Jest to zwykle związane z koniecznością przeprowadzenia badań eksperymentalnych na obiekcie rzeczywistym. Jednym z klasycznych sposobów eksperymentalnego wyznaczania własności dynamicznych jest analiza modalna.

Analiza modalna

Analiza modalna jest dziedziną nauki i techniki zajmującą się badaniem własności dynamicznych obiektów mechanicznych. W analizie modalnej wykorzystuje się różne techniki badawcze pozwalające zidentyfikować model modalny opisywany najczęściej za pomocą takich parametrów, jak częstotliwości drgań własnych, postacie drgań oraz współczynniki tłumienia modalnego. Model modalny może zostać określony zarówno w wyniku wcześniej opisanych symulacji numerycznych, jak również w wyniku badań eksperymentalnych. W eksperymentalnej analizie modalnej wykorzystuje się pomiary odpowiedzi obiektu na znane lub nieznane wymuszenia, stąd rozróżnia się metody badawcze na klasyczne i eksploatacyjne. W metodach klasycznych wykorzystujących test impulsowy lub dowolne wymuszenie wprowadzane za pomocą wzbudnika drgań (np. elektrodynamicznego) dokonuje się jednoczesnego pomiaru wymuszenia i odpowiedzi obiektu na to wymuszenie oraz estymacji parametrów dynamicznych na podstawie częstotliwościowej funkcji przejścia lub odpowiedzi impulsowej układu [5]. Klasyczną i najczęściej stosowaną metodą jest test impulsowy z zastosowaniem młotka modalnego (rys. 3). Pozwala ona w stosunkowo szybki sposób oszacować częstotliwości i postacie drgań własnych. Niektóre przenośne analizatory sygnałów (np. Vibexpert II firmy Prüftechnik) posiadają funkcje pozwalające na prowadzenie testu impulsowego i wyznaczania częstotliwościowych funkcji przejścia.

Rys. 3. Przykład realizacji testu impulsowego z zastosowaniem młotka modalnego

Klasyczne metody analizy modalnej wymagają wyłączenia obiektu z eksploatacji. Niestety, w przypadku maszyn krytycznych dla ciągłości procesu produkcyjnego nie zawsze jest możliwość prowadzenia badań modalnych w sposób klasyczny, dlatego opracowano metodykę badań bazującą tylko na pomiarze drgań maszyny w trakcie jej normalnej eksploatacji [5]. Tego typu podejście pozwala na identyfikację modelu modalnego przy zachowaniu warunków wymuszenia, warunków brzegowych oraz rozkładu obciążeń charakterystycznych dla badanej maszyny. Dzięki temu możliwa jest identyfikacja modelu obiektu dokładniej odwzorowującego jego własności dynamiczne. W eksploatacyjnej analizie modalnej stosowane są metody estymacji parametrów modalnych w dziedzinie czasu bazujące na funkcji korelacji własnej i wzajemnej sygnałów [np. metoda LSCE (ang. least squers complex exponential)] oraz w dziedzinie częstotliwości, gdzie stosowana jest np. metoda FDD (ang. frequncy domain decomposition). Niektóre metody estymacji parametrów modalnych stosowane w eksploatacyjnej analizy modalnej nie zawsze pozwalają na skuteczną identyfikację wszystkich częstotliwości i postaci drgań własnych. Sytuacja taka może wystąpić w przypadku niektórych maszyn, np. maszyn wirnikowych, w których generowane wymuszenia mają charakter wąskopasmowy. W takich przypadkach można stosować metodę OMAX, która jest odporna na zakłócenia od obiektów pracujących w otoczeniu maszyny i pozwala na dobre oszacowanie parametrów modalnych [6].

Eksploatacyjna analiza modalna może być stosowana w trybie on-line, co czyni ją dobrze dopasowaną do metod diagnozowania bazujących na modelu dynamicznym obiektu przedstawionym na rysunku 2. W diagnozowaniu wykorzystującym model modalny podstawowym i najczęściej stosowanym symptomem zmiany stanu technicznego maszyny jest przesunięcie częstotliwości drgań własnych. Podejście tego typu w praktyce jest bardziej czułe na błędy pomiarowe i zakłócenia niż na wystąpienie niektórych uszkodzeń, dlatego o wiele bardziej skuteczne okazuje się wykorzystywanie postaci drgań własnych. Można je wykorzystać do detekcji uszkodzeń, wyznaczając i porównując wskaźniki modalne (MAC i COMAC) mierzące podobieństwo wektorów własnych dla postaci mierzonych w trakcie eksploatacji z odpowiednim interwałem czasowym lub mierząc zmiany energii odkształcenia [5].

Badania maszyn w zmiennych warunkach działania

Większość maszyn działa w ustalonych warunkach działania. Zmienne warunki występują zwykle wtedy, gdy zmianie ulega obciążenie maszyny lub prędkość obrotowa, co najczęściej ma miejsce w trakcie rozruchu lub wybiegu maszyny. Podczas działania maszyny w zmiennych warunkach występują wymuszenia o zmiennym charakterze, przy czym źródłem wymuszenia jest sama maszyna, a siły wymuszające pochodzą od wirujących mas szczątkowego niewyrównoważenia wirnika, zatem główne składowe częstotliwości wymuszających odpowiadają częstotliwości obrotów wirnika i jej harmonicznych. Prowadzenie badań maszyn w zmiennych warunkach działania, a w szczególności podczas rozruchu i wybiegu, pozwala na uzyskanie tzw. charakterystyk rozruchowych i wybiegowych będących wykresami wartości obserwowanej cechy sygnału diagnostycznego w funkcji częstotliwości obrotów wirnika, odpowiadającej jego prędkości obrotowej. Na podstawie charakterystyk rozruchowych lub wybiegowych możliwa jest również identyfikacja własności dynamicznych maszyny oraz detekcja niesprawności trudnych do wykrycia podczas działania maszyny w warunkach ustalonych. Mowa tutaj o takich uszkodzeniach, jak np. pęknięcia zmęczeniowe wału, nadmierne luzy w połączeniach, defekty łożysk, pęknięcia korpusów, osiadanie fundamentów i inne. Zaletami badań w warunkach zmiennych, np. w przypadku rozruchu i wybiegu, są:

  • nieniszczący charakter tych badań,
  • brak konieczności demontażu maszyny,
  • możliwość prowadzenia badań podczas normalnej eksploatacji maszyny,
  • możliwość obserwacji odpowiedzi maszyny na wymuszenia o zmiennym charakterze, często w szerokim paśmie częstotliwości.

 

 

Najprostszym sposobem określenia podstawowych własności dynamicznych maszyny jest analiza przebiegu sygnału drgań w dziedzinie czasu zarejestrowanych w trakcie rozruchu lub wybiegu. Na rysunku 4 przedstawiono przykładowy przebieg przemieszczeń drgań maszyny wirnikowej w trakcie rozruchu. Maksymalny poziom drgań świadczy o wystąpieniu rezonansu, który pojawił się w chwili, gdy częstotliwość obrotowa wirnika pokryła się z częstotliwością drgań własnych układu wirnik – łożyska – podpora. Częstotliwość ta nazywana jest też częstotliwością krytyczną wirnika. Identyfikacja okresu drgań w zakresie rezonansu pozwala określić wartość częstotliwości krytycznej.

 

Rys. 4. Przykład charakterystyki rozruchowej w dziedzinie czasu oraz sposób identyfikacji częstotliwości krytycznej wirnika

 

Identyfikacja prędkości krytycznych maszyn wirnikowych jest istotnym zagadnieniem i w przypadku dużych maszyn (np. turbozespołów energetycznych) decyduje o procesie ich uruchamiania i zatrzymywania, który w obszarach rezonansowych powinien przebiegać szybko. Niektóre normy (np. API 617 – Axial and Centrifugal Compressors and Expander-compressors for Petroleum, Chemical and Gas Industry Services) definiują wymagania dotyczące wartości tłumienia, sztywności układu wirnik – łożyska – podpory, a także odstępu pomiędzy poszczególnymi prędkościami krytycznymi wirników w celu zapewnienia obszaru bezpiecznej prędkości roboczej niepokrywającej się z obszarami rezonansowymi.

W trakcie badań własności dynamicznych maszyn poza pomiarem drgań bardzo przydatny okazuje się pomiar prędkości obrotowej wirnika maszyny. Dzięki pomiarowi prędkości obrotowej możliwa jest analiza śledząca rzędów, polegająca na identyfikacji składowych częstotliwościowych odpowiadających składowej obrotowej i jej wielokrotnościom. Składowe te nazywa się rzędami.

Możliwe jest śledzenie jednego rzędu lub kilku rzędów jednocześnie. Analiza śledząca rzędów związana jest ze szczególnym sposobem próbkowania sygnału, które zsynchronizowane jest z sygnałem tachometrycznym pochodzącym z czujnika prędkości obrotowej. Na rysunku 5 przedstawiono przebieg wartości amplitudy składowej obrotowej sygnału drgań (1 rząd) w funkcji prędkości obrotowej. Z wykresu można w prosty sposób odczytać wartość prędkości krytycznej wirnika, a także zidentyfikować dobroć układu (tłumienie), która charakteryzuje, ile razy amplituda drgań rezonansowych jest większa niż amplituda w obszarze pozarezonansowym.

Rys. 5. Przykład przebiegu wartości amplitudy składowej obrotowej wirnika (1 rząd) w funkcji prędkości obrotowej

 

Szczególnie cenna ze względu na zawartość dużej liczby informacji opisujących własności dynamiczne maszyny jest widmowa charakterystyka rozruchowa/wybiegowa. Widmowe charakterystyki rozruchowe/wybiegowe są przydatne do identyfikacji częstotliwości rezonansowych, częstotliwości krytycznych i częstotliwości charakterystycznych związanych z wystąpieniem pewnych niesprawności. Jest ona wykresem sygnału drgań w dziedzinie częstotliwości, sporządzonym w funkcji chwilowej prędkości obrotowej wirnika badanej maszyny. Charakterystyki widmowe są najczęściej prezentowane w postaci wykresów trójwymiarowych (kaskadowych) (rys. 6) lub wykresów dwuwymiarowych (warstwicowych map widm) (rys. 7) i mogą być tworzone za pomocą specjalnie opracowanych metod analizy sygnałów wibroakustycznych, takich jak np. metody widm krótkoczasowych (STFT), metody analizy śledzącej rzędów lub metody analizy falkowej.

 

   

Rys. 6. Przykład widmowej charakterystyki rozruchowej w postaci wykresu kaskadowego

Rys. 7. Przykład warstwicowej mapy widm wyznaczonej podczas rozruchu maszyny

 

W badaniach maszyn w czasie rozruchu lub wybiegu szczególnie ważny jest problem określenia przyspieszenia kątowego wirującego wału. Niektóre zalecenia [4] wskazują, że maksymalna wartość przyspieszenia kątowego wału, przy której dopuszcza się prowadzenie badań, powinna wynosić 0,05 n0/min, gdzie n0 jest nominalną prędkością obrotową maszyny. Wymaganie to spełniają jedynie te maszyny, dla których wybieg/rozruch trwa co najmniej 20 minut. W rzeczywistości z powodu braku możliwości regulowania prędkością kątową wirnika podczas badań, przyspieszenia kątowe wirnika niejednokrotnie przekraczają kilka, a nawet kilkadziesiąt razy zalecane przyspieszenia dopuszczalne. W takim przypadku, aby skutecznie określić własności dynamiczne, potrzebny jest odpowiednio skonfigurowany i szybki system pomiarowy.

Metody bazujące na kontrolowanym rozruchu i zatrzymaniu stosuje się również w badaniach dynamiki układów sterowania napędów. Pozwala to na identyfikację odpowiedzi napędu i jego układu sterującego na zadany sygnał sterujący [1]. Na rysunku 8 przedstawiono przykładową odpowiedź układu napędowego na trapezowy sygnał sterujący. Dostrzegalna jest chwilowa niestabilność prędkości obrotowej po ustabilizowaniu sygnału sterującego.

Rys. 8. Przykładowa charakterystyka dynamiczna układu sterowania układu napędowego (na podstawie [1])

Podsumowanie

Badanie własności dynamicznych maszyn często wymaga poczynienia dodatkowych zabiegów przygotowawczych, szczególnie jeśli chodzi o obiekty przemysłowe działające w trybie ciągłym. Identyfikacja modelu dynamicznego maszyny poza przydatnością diagnostyczną pomaga również w kontroli jakości na etapie odbiorów nowych, jak również remontowanych obiektów. Dzięki znajomości parametrów dynamicznych maszyny można również skutecznie identyfikować źródłowe przyczyny uszkodzeń, a także określać sposób optymalizacji parametrów roboczych maszyny.

 

Literatura

  1. Grudziecki J., Malenta P., Uciński J. Badania dynamiki doświadczalnego napędu falownikowego. VI Konferencja Okrętownictwo i Oceanotechnika. Niezawodność i Bezpieczeństwo Systemów Transportowych. Wydawnictwo PS 2002.
  2. Korbicz J., Kościelny J.M., Kowalczuk Z., Cholewa W. (red.). Diagnostyka procesów. Modele, metody sztucznej inteligencji, zastosowania. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004.
  3. Popenda A., Rusek A. Optymalizacja własności dynamicznych zamkniętego obwodu regulacji prędkości kątowej silnika indukcyjnego w napędzie reaktora polimeryzacji. Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne 2007, nr 77.
  4. Timofiejczuk A. Metody badania maszyn wirnikowych w warunkach rozruchu, rozbiegu i wybiegu. Zeszyty naukowe Politechniki Śląskiej, Mechanika. 1999, z. 133.
  5. T. Zastosowanie analizy modalnej w diagnostyce maszyn. Diagnostyka 2000, vol. 23, s. 87–82.
  6. Uhl T. Metoda OMAX w diagnozowaniu konstrukcji mechanicznych. Pomiary. Automatyka. Kontrola 2005, 9.
  7. Żółtowski B., Cempel Cz. (red.) Inżynieria diagnostyki maszyn. Instytut Technologii Eksploatacji PIB, Radom 2004.

 

dr hab. inż., prof. ndzw. Politechniki Śląskiej Marek Fidali

Oferta: automatyka magazynowa, case study, centrum logistyczne, dystrybucja, logistyka, magazyn, magazynier, operator logistyczny, palety, regały, studia przypadków, system wms, wózek widłowy, wózki widłowe

Background Image

Header Color

:

Content Color

:

Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług zgodnie z Polityką prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w Twojej przeglądarce lub w konfiguracji usługi. Polityka prywatności.